Probabilità della roulette: RTP e vantaggio del banco

Come calcolare la probabilità di una puntata

La formula è: numeri vincenti coperti ÷ numero totale di caselle. Il calcolo presuppone una ruota regolare, con esiti equiprobabili. Una puntata sul 17 copre una casella; una dozzina ne copre dodici; una chance semplice, come nero, ne copre diciotto. Lo zero è una casella autonoma e non appartiene alle chance semplici.

Probabilità per un singolo giro di roulette europea

Nella roulette americana il denominatore diventa 38: un numero vale 1/38 e una chance semplice 18/38. Coprire più numeri aumenta la frequenza delle puntate vincenti, ma modifica anche il pagamento e, quando si sommano più fiches, il costo complessivo. Le quote sono spiegate nella tabella dei pagamenti della roulette.

RTP e vantaggio del banco: che cosa misurano

L’RTP, Return to Player, è il rapporto teorico tra somme restituite e somme puntate su una grande quantità di giocate. Comprende la restituzione della fiche vincente. Il vantaggio del banco è la parte complementare: 100% − RTP. Non indica la probabilità che un giocatore termini una sessione in perdita.

Su un pieno europeo da 1 €, il pagamento classico è 35 € di vincita più 1 € restituito. L’incasso atteso è quindi 36 × 1/37 = 0,972973 € per euro puntato. Negli altri 36 esiti la fiche è persa. Da qui derivano RTP del 97,2973% e perdita attesa del 2,7027%.

Ritorni teorici con le regole indicate

Per la gestione delle puntate quando esce zero, il riferimento è la distinzione tra La Partage ed En Prison. Un nome commerciale o il numero di caselle, da soli, non descrivono tutta la struttura dei pagamenti.

Perdita attesa: conta il totale puntato

Il calcolo di base è volume complessivo delle puntate × vantaggio del banco. Se si effettuano 100 giocate da 2 € su una roulette europea classica, il volume è 200 € e la perdita attesa circa 5,41 €. Il risultato effettivo può essere molto diverso, anche positivo: il calcolo non prevede il saldo di quella sessione.

Il volume non coincide con il deposito. Anche partendo da 20 €, si può generare un volume superiore riutilizzando le somme restituite. Raddoppiare una puntata raddoppia l’esposizione di quel giro: il rapporto percentuale non cambia, mentre cambia il valore in euro. Un limite di spesa serve a contenere la perdita possibile, non a eliminare il margine matematico.

Numeri caldi, freddi e ritardatari: cosa dicono le statistiche

Un numero caldo è apparso spesso nel campione visualizzato; un numero freddo è apparso meno; un ritardatario non compare da un certo numero di giri. Queste etichette descrivono la cronologia. In un gioco regolare a esiti indipendenti non rendono un numero più o meno probabile nel giro successivo.

Dopo dieci neri consecutivi, la probabilità del rosso alla roulette europea resta 18/37. Aspettarsi un rosso “dovuto” confonde la tendenza delle frequenze relative con un obbligo di compensazione. La legge dei grandi numeri non impone alla ruota di recuperare uno squilibrio entro un certo numero di giri.

Allo stesso modo, la comparsa recente del 17 non gli impedisce di uscire di nuovo. La disposizione dei numeri sulla ruota serve a riconoscere settori e puntate, non a prevedere l’esito.

Probabilità di una sequenza e limiti dei sistemi

Prima di osservare cinque giri, la probabilità che siano tutti rossi su una roulette europea è (18/37)5, circa il 2,72%. Dopo che quattro rossi sono già avvenuti, la probabilità del quinto rosso è invece 18/37. Sono due domande diverse: probabilità dell’intera sequenza e probabilità del prossimo evento.

La probabilità che un numero scelto non esca in 37 giri è (36/37)37, circa il 36,29%. Quindi 37 giri non assicurano l’uscita di quel numero. I sistemi di puntata roulette cambiano gli importi e la distribuzione dei saldi possibili, ma non il valore delle probabilità fondamentali. Nessuna progressione garantisce un recupero prima di esaurire il saldo o raggiungere il massimo del tavolo.